Dakle, skup svih matrica fiksne veličine čini vektorski prostor. To nam daje pravo da matricu nazivamo vektorom, budući da je matrica element vektorskog prostora.
Kako znati je li matrica vektorski prostor?
Ako je A matrica m × n, provjerite da je V={x ∈ Rn: Ax=0} vektorski prostor.
Da li sve matrice 2x2 čine vektorski prostor?
Prema definiciji, svaki element u vektorskom prostoru je vektor. Dakle, 2×2 matrica ne može biti element u vektorskom prostoru jer nije čak ni vektor.
Što je vektorski prostor u matricama?
Matrice. Neka Fm× označava skup m×n matrica s unosima u F. Zatim Fm× je vektorski prostor iznad F. Vektorsko zbrajanje je samo zbrajanje matrice, a skalarno množenje je definirano na očigledan način (množenjem svakog unosa istim skalarom). Nulti vektor je samo nula matrica.
Jesu li sve kvadratne matrice vektorski razmaci?
Pokaži da skup svih realnih dvorednih kvadratnih matrica čini vektorski prostor X.
