U matematici, regularna polugrupa je polugrupa S u kojoj je svaki element pravilan, tj. za svaki element a u S postoji element x u S takav da je axa=a. Regularne polugrupe jedna su od najproučavanijih klasa polugrupa, a njihova je struktura posebno pogodna za proučavanje preko Greenovih relacija.
Što je primjer polugrupe?
U matematici, polugrupa je algebarska struktura koja se sastoji od skupa zajedno s asocijativnom binarnom operacijom. … Prirodan primjer je stringovi s konkatenacijom kao binarnom operacijom, a prazan niz kao element identiteta.
Što je Monoid grupa?
Monoid je skup koji je zatvoren asocijativnom binarnom operacijom i ima element identiteta takav da za sve,. Imajte na umu da za razliku od grupe, njeni elementi ne moraju imati inverze. Također se može smatrati polugrupom s elementom identiteta. Monoid mora sadržavati barem jedan element.
Je li svaka grupa monoid?
Svaka grupa je monoid a svaka abelova grupa komutativni monoid. Bilo koja polugrupa S može se pretvoriti u monoid jednostavnim spajanjem elementa e koji nije u S i definiranjem e • s=s=s • e za sve s ∈ S.
Je li Z 4 monoid Zašto?
Svaka grupa je očito vlastita grupa jedinica (grupe po definiciji imaju inverzne). Z4={0, 1, 2, 3} opremljen modulom množenja 4 je monoid s grupom jedinica G={1, 3}, što je submonoid od Z4.
