Dokaži: Ako je R simetrična i tranzitivna relacija na X, a svaki element x od X je povezan s nečim u X, tada jeR također refleksivna relacija. Dokaz: Pretpostavimo da je x bilo koji element od X. Tada je x povezan s nečim u X, recimo s y. Dakle, imamo xRy, pa prema simetriji moramo imati yRx.
Kako dokazati da je jednadžba refleksivna?
Izvorni odgovor: Kako možete dokazati je li relacija refleksivna u matematici? Na primjer: “>=” je refleksivna relacija jer za dati skup R (pravi skup) svaki broj iz R zadovoljava: x >=x jer je x=x za svaki dani x u R i stoga x >=x za svaki dani x u R.
Kako dokazati da je veza antirefleksivna?
Za antirefleksivnost, trebate pokazati da nijedan element x od V ne zadovoljava xRx. To možete dokazati kontradikcijom. Pretpostavimo da postoji element x u V za koji je xRx istinit. Prema definiciji R, to znači da je 2x potencija od 3 što je nemoguće jer nijedan stepen od 3 nije paran.
Kako dokazati da je odnos simetričan?
Relacija R je simetrična pod uvjetom da za svaki x, y∈A, ako je x R y, onda y R x ili, ekvivalentno, za svaki x, y∈A, ako je (x, y)∈R, tada (y, x)∈R.
Koje su 3 vrste odnosa?
Tipovi odnosa nisu ništa drugo nego njihova svojstva. Postoje različite vrste odnosa, naime refleksivni, simetrični, tranzitivni i antisimetričnikoji su definirani i objašnjeni na sljedeći način kroz primjere iz stvarnog života.
