Je li konstantna sekvenca monotona?

Je li konstantna sekvenca monotona?
Je li konstantna sekvenca monotona?
Anonim

Koja su svojstva aritmetičkih nizova aritmetičkih nizova Aritmetička progresija ili aritmetički niz je slijed brojeva takav da je razlika između uzastopnih pojmova konstantna. Na primjer, niz 5, 7, 9, 11, 13, 15,… je aritmetička progresija sa zajedničkom razlikom od 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression

Aritmetička progresija - Wikipedia

? Prvo ćemo pogledati trivijalni slučaj konstantnog niza a =a za sve n. Odmah vidimo da je takav niz omeđen; štoviše, to je monoton, naime i neopadajuće i nerastuće.

Jesu li sve sekvence monotone?

Trebamo sljedeće. Slijed (a

) je monotonični porast ako +1≥ a za sve n ∈ N. Niz je strogo monotonski rastući ako u definiciji imamo >. Monotoni opadajući nizovi definirani su slično.

Što je primjer monotone sekvence?

Monotoničnost: kaže se da se niz sn povećava ako je sn  sn+1 za sve n 1, tj. s1  s2  s3  …. … Za niz se kaže da je monoton ako je ili rastući ili opadajući. Primjer. Niz n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … raste.

Što definira monotonski niz?

Monotone sekvence. Definicija: Kažemo da je niz (xn).raste ako je xn ≤ xn+1 za sve n i strogo raste ako je xn < xn+1 za sve n. Slično definiramo opadajuće i strogo opadajuće sekvence. Nizovi koji se ili rastu ili smanjuju nazivaju se monotoni.

Kako dokazati da je niz monotoničan?

an≥an+1 za sve n∈N. Ako se {an} povećava ili smanjuje , onda se to naziva monotonim nizom.

Dokažite da svaki od sljedećih nizova je konvergentan i pronađite svoju granicu.

  1. a1=1 i an+1=an+32 za n≥1.
  2. a1=√6 i an+1=√an+6 za n≥1.
  3. an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
  4. an+1=12(an+ban), b>0.

Preporučeni: