Komentar. Iz načina na koji ove transformacije utječu na pomake vidimo da prijevodi uvijek čuvaju udaljenost. Dakle, ovo su definitivno izometrije. Za dilatacije r=± 1 će dati izometrije.
Čuvaju li izometrije kutove?
U euklidskoj geometriji, svaka karta koja čuva udaljenost (izometrija) također čuva kutove između dva vektora.
Da li izometrija čuva veličinu?
Izometrija neće promijeniti veličinu ili oblik figure. Mogu to izraziti preciznijim matematičkim jezikom. Slika objekta pod izometrijom je kongruentan objekt. Izometrija neće utjecati na kolinearnost točaka, niti će utjecati na relativni položaj točaka.
Da li prijevod čuva udaljenost?
Rotacije, prijevodi i refleksije su transformacije ravnine koje čuvaju udaljenost jer za bilo koje dvije različite točke i u ravnini, ako je rotacija, translacija ili refleksija karte i,.
Da li izometrija uvijek čuva udaljenost?
U matematici, izometrija (ili kongruencija, ili kongruentna transformacija) je transformacija koja čuva udaljenost između metričkih prostora, obično se pretpostavlja da je bijektivna.