Izomorfizam je posebna vrsta homomorfizma. Grčki korijeni "homo" i "morf" zajedno znače "isti oblik". Postoje dvije situacije u kojima nastaju homomorfizmi: kada je jedna grupa podskupina druge; kada je jedna grupa kvocijent druge. Odgovarajući homomorfizmi nazivaju se ugradnji i kvocijentne karte.
Implicira li homomorfizam izomorfizam?
U algebri, homomorfizam je karta koja čuva strukturu između dvije algebarske strukture istog tipa (kao što su dvije grupe, dva prstena ili dva vektorska prostora). … Homomorfizam također može biti izomorfizam, endomorfizam, automorfizam, itd.
Što je homomorfizam i izomorfizam grupe?
Izomorfizam. grupni homomorfizam koji je bijektivan;, tj. injektivan i surjektivan. Njegov inverz je također homomorfizam grupe. U ovom slučaju grupe G i H nazivaju se izomorfnim; razlikuju se samo po označavanju svojih elemenata i identični su za sve praktične svrhe.
Što je homomorfizam u teoriji grupa?
Homomorfizam grupe je karta između dvije grupe tako da je grupna operacija sačuvana: za sve, gdje je proizvod na lijevoj strani unutar i na desnoj strani -ruka u.
Što je homomorfizam s primjerom?
Primjer 1:
Neka G={1, –1, i, –i}, koji čini grupu pod množenjem i I=grupu svih cijelih brojeva podOsim toga, dokazati da je preslikavanje f iz I u G tako da je f(x)=in∀n∈I homomorfizam. Stoga je f homomorfizam.
