Drugim riječima, gradijent ∇f(a) pokazuje u smjeru najvećeg povećanja f, odnosno u smjeru najstrmijeg uspona. Naravno, suprotni smjer, −∇f(a), je smjer najstrmijeg spuštanja. √ 16 − 4x2 − y2. Krivulja najstrmijeg spuštanja bit će u suprotnom smjeru, −∇f.
Zašto je gradijent najstrmiji uspon?
To znači da je brzina promjene duž proizvoljnog vektora v maksimizirana kada v pokazuje u istom smjeru kao gradijent. Drugim riječima, gradijent odgovara stopi najstrmijeg uspona/spuštanja.
Gdje je gradijent obično najveći?
Gradijenti potoka imaju tendenciju da budu veći u glavnim vodama potoka (gdje potječe) i niži na njihovom ušću, gdje se ispuštaju u drugu vodu (kao što je ocean).
Što znači najstrmiji nagib?
(strmiji komparativ) (najstrmiji superlativ) 1 adj Strma padina uzdiže se pod vrlo oštrim kutom i teško se penje.
Je li gradijent uvijek pozitivan?
Gradijent se ovdje mijenja iz negativnog u pozitivan, tako da će graf y=g′(x) proći kroz točku (−2, 0). Gradijent y=g′(x) uvijek raste, a graf y=g(x) uvijek se savija ulijevo kako x raste. Stoga je g″(x) uvijek pozitivan.