Napomena, zbroj kvadrata se ne može faktorizirati s realnim brojevima. Na primjer, + se ne može rastaviti s realnim brojevima.
Može li se zbroj dvaju kvadrata rastaviti na faktore?
Da, možete . Primijetite da faktori imaju oblik (P+Q)(P−Q), koji se naravno množi s P²−Q². … Ako dopustite neracionalne faktore, možete faktorizirati više zbroja kvadrata, a ako dopustite složene faktore možete faktorizirati bilo koji zbroj kvadrata. Primjer 1: faktor 4x4 + 625y4.
Je li razlika dvaju kvadrata podložna faktorima?
Kada se izraz može promatrati kao razlika dvaju savršenih kvadrata, tj. a²-b², tada ga možemo faktorizirati kao (a+b)(a-b). Na primjer, x²-25 može se razložiti kao (x+5)(x-5). Ova metoda temelji se na uzorku (a+b)(a-b)=a²-b², koji se može provjeriti proširenjem zagrada u (a+b)(a-b).
Jesu li savršeni kvadrati podložni faktorima?
Kada izraz ima opći oblik a²+2ab+b², tada ga možemo faktorizirati kao (a+b)². Na primjer, x²+10x+25 može se razložiti kao (x+5)². Ova se metoda temelji na uzorku (a+b)²=a²+2ab+b², koji se može provjeriti proširenjem zagrada u (a+b)(a+b).
Koji su savršeni kvadrati od 1 do 1000?
Postoji 30 savršenih kvadrata između 1 i 1000. Oni su 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 i 961 JPY.
