Polinomska interpolacija je metoda procjene vrijednosti između poznatih točaka podataka. … Vrijednost najvećeg eksponenta naziva se stupanj polinoma. Ako skup podataka sadrži n poznatih točaka, tada postoji točno jedan polinom stupnja n-1 ili manji koji prolazi kroz sve te točke.
Što mislite pod polinomskom interpolacijom?
U numeričkoj analizi, polinomska interpolacija je interpolacija danog skupa podataka polinomom najnižeg mogućeg stupnja koji prolazi kroz točke skupa podataka.
Kako pronaći interpolaciju polinoma?
Upotreba tablice. Nakon što su podijeljene razlike izračunate, možemo izračunati interpolacijski polinom f(x) koji ima stupanj ≤n koristeći sljedeću formulu. Newtonova formula podijeljene razlike f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Je li interpolacijski polinom jedinstven?
Teorem 4.1 Jedinstvenost interpolirajućeg polinoma. S obzirom na skup točaka x0 < x1 < ··· < xn, postoji samo jedan polinom koji interpolira funkciju u tim točkama. Dokaz Neka su P(x) i Q(x) dva interpolirajuća polinoma stupnja najviše n, za isti skup točaka x0 < x1 < ··· < xn.
Koja je pogreška u polinomskoj interpolaciji?
n. zatim izraz pogreške zapolinomska interpolacija pomoću čvorova xi je. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
