U matematici, Wronskian (ili Wrońskian) je determinanta koju je uveo Józef Hoene-Wroński (1812) i nazvao Thomas Muir (1882, poglavlje XVIII). Koristi se u proučavanju diferencijalnih jednadžbi, gdje ponekad može pokazati linearnu neovisnost u skupu rješenja.
Što ako je Wronskian funkcija?
ako za funkcije f i g, Wronskian W(f, g)(x0) nije nula za neki x0 u [a, b] tada su f i g linearno neovisni o[a, b]. Ako su f i g linearno ovisni tada je Wronskian nula za sve x0 u [a, b].
Što to znači ako Wronskian nije nula?
Činjenica da je Wronskian različit od nule na x0 znači da je kvadratna matrica s lijeve strane nesingularna, dakle. ova jednadžba ima samo rješenje c1=c2=0, pa su f i g neovisni.
Kako se izračunava Wronskian?
Wronskian je dan sljedećom determinantom: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Koja je vrijednost Wronskiana?
Dakle, budući da je Wronskian jednak nuli, to znači da ovaj skup rješenja nazivamo f (x) f(x) f(x) i g (x) g(x) g(x) ne čine temeljni skup rješenja.
