Monotonska funkcija je funkcija koja je bilo potpuno nerastuća ili neopadajuća. Funkcija je monotona ako njezin prvi izvod (koji ne mora biti kontinuiran) ne mijenja predznak.
Kako znati je li funkcija monotona?
Test za stanja monotonih funkcija: Pretpostavimo da je funkcija kontinuirana na [a, b] i da je diferencibilna na (a, b). Ako je derivacija veća od nule za sve x u (a, b), tada funkcija raste na [a, b]. Ako je derivacija manja od nule za sve x u (a, b), tada se funkcija smanjuje na [a, b].
Jesu li funkcije strogo monotone?
Također, za funkciju se može reći da je strogo monotona na raspon vrijednosti, te stoga ima inverznu vrijednost na tom rasponu vrijednosti. Na primjer, ako je y=g(x) strogo monotona na rasponu [a, b], tada ima inverzno x=h(y) na rasponu [g(a), g(b)], ali mi ne može se reći da cijeli raspon funkcije ima inverz.
Je li E XA monotonska funkcija?
Derivat od exp(x) je exp(x) i exp(x) je uvijek pozitivan, pa da, exp(x) je monotono rastuća funkcija.
Što je monotoni primjer?
Monotoničnost funkcije
Funkcije su poznate kao monotone ako se povećavaju ili smanjuju u cijeloj svojoj domeni. Primjeri: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex su primjeri rastuća funkcija i f(x)=-x5 i f(x)=e-x su primjeri opadajuće funkcije.
