U matematici, točnije topologiji, lokalni homeomorfizam je funkcija između topoloških prostora koja, intuitivno, čuva lokalnu strukturu. Ako je f:X\to Y lokalni homeomorfizam, za X se kaže da je etalni prostor nad Y. Lokalni homeomorfizmi se koriste u proučavanju snopova.
Je li lokalni homeomorfizam otvorena karta?
Svojstva. Svaki lokalni homeomorfizam je kontinuirana i otvorena karta. Bijektivni lokalni homeomorfizam je stoga homeomorfizam.
Koja je razlika između homomorfizma i homeomorfizma?
Kao imenice razlika između homomorfizma i homeomorfizma. je da je homomorfizam (algebra) mapa koja čuva strukturu između dvije algebarske strukture, kao što su grupe, prstenovi ili vektorski prostori, dok je homeomorfizam (topologija) kontinuirana bijekcija iz jednog topološkog prostora u drugi, s kontinuiranim inverzom.
Kako testirati homeomorfizam?
Ako su x i y topološki ekvivalentni , postoji funkcija h: x → y takva da je h kontinuirano, h je na (svaka točka od y odgovara točki od x), h je jedan prema jedan, a inverzna funkcija, h−1, je kontinuirana. Stoga se h naziva homeomorfizmom.
Je li homeomorfizam difeomorfizam?
Za difeomorfizam, f i njegov inverz moraju biti diferencibilni; za homeomorfizam, f i njegov inverz samo trebaju biti kontinuirani. Svaki difeomorfizam je homeomorfizam, ali ne svakihomeomorfizam je difeomorfizam. f: M → N naziva se difeomorfizam ako, u koordinatnim kartama, zadovoljava gornju definiciju.
