Promjenjivi podgraf je podgraf koji sadrži sve vrhove izvornog grafa. Razdvojno stablo je razmjenjivi podgraf koji je često zanimljiv. Ciklus u grafu koji sadrži sve vrhove grafa zvao bi se razmjenjivi ciklus.
Koliko ima rasponskih podgrafova?
Postoji 2n induciranih podgrafa (svi podskupovi vrhova) i 2m koji se protežu podgrafovi (svi podskupovi bridova).
Kako mogu pronaći rasponski podgraf?
A prema definiciji Spanning podgrafa grafa G je podgraf dobiven samo brisanjem rubova. Ako napravimo podskupove bridova brisanjem jednog brida, dva ruba, tri brida i tako dalje. Kako ima m bridova, tako postoji 2^m podskupova. Stoga G ima 2^m raspona podgrafova.
Što znači razapinjuće stablo?
Stablo grafa (G) je podskup G koji pokriva sve svoje vrhove koristeći minimalni broj bridova. Iz ove definicije mogu se zaključiti neka svojstva razapinjućeg stabla: Budući da "razdvojno stablo pokriva sve vrhove", ono se ne može odvojiti.
Što je teorija rasponskih grafova?
Rasklopno stablo je podskup Grafa G, koji ima sve vrhove prekrivene minimalnim mogućim brojem bridova. Dakle, razmjetno stablo nema cikluse i ne može se odvojiti.. Ovom definicijom možemo izvući zaključak da svaki povezani i neusmjereni graf G ima barem jedno razapinjuće stablo.
