Općenito, umnožak dviju podskupina S i T je podskupina ako i samo ako je ST=TS, a kaže se da se dvije podskupine permutiraju..
Što čini podgrupu podgrupom?
Podskup H grupe G je podskupina G ako i samo ako je neprazan i zatvoren pod produktima i inverzima . … Identitet podskupine je identitet grupe: ako je G grupa s identitetom eG, a H je podskupina od G s identitetom eH, zatim eH=eG.
Zašto je sjecište dviju podskupina A podskupina?
Budući da je barem element identiteta 'e' zajednički za H1 i H2. Budući da su H1 i H2 podskupine. Dakle, H1 ∩ H2 je podskupina od G i to je naš teorem, tj. presjek dviju podskupina grupe je opet podskupina.
Je li proizvod dviju normalnih podskupina normalan?
Podskup proizvod normalnih podgrupa je normalan.
Je li unija dviju podskupina podskupina ako ne navedite primjer?
Ako je grupa G unija dviju ispravnih podskupina H1 i H2, tada moramo imati H1⊄H2 i H2⊄H1, inače G=H1 ili G=H2, a to je nemoguće jer su H1, H2 pravilne podskupine. Tada je G=H1∪H2 podskupina G, što je zabranjeno dijelom (a). Dakle, nijedna grupa ne može biti unija ispravnih podskupina.
