U numeričkoj analizi, Crank-Nicolsonova metoda je metoda konačnih razlika koja se koristi za numeričko rješavanje jednadžbe topline i sličnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. To je metoda drugog reda u vremenu. Implicitna je u vremenu, može se napisati kao implicitna Runge-Kutta metoda i numerički je stabilna.
Zašto se Crank-Nicolsonova shema naziva implicitna shema?
Budući da je više od jedne nepoznate uključeno za svaki i u jednadžbi (6.4. 7) Crank - Nicholsonova shema je također implicitna shema, stoga mora se riješiti sustav linearnih algebarskih jednadžbi za svaki put razinu da biste dobili varijablu polja u.
Koja je vrijednost K koja se koristi u Crank-Nicolsonovoj metodi?
Postoji Crank-Nicholsonova implicitna metoda i data je kako je ovdje prikazano. Konvergira na svim vrijednostima lambda. Kada je lambda jednaka jedan, to jest, k jednako je h na kvadrat, najjednostavniji oblik formule je dan vrijednošću A koja je prosjek vrijednosti u na B, C, D i E.
Je li Crank-Nicolsonova metoda uvijek stabilna?
Dakle, Crank-Nicolsonova metoda je bezuvjetno stabilna za nestacionarnu jednadžbu difuzije. To ga čini atraktivnim izborom za izračunavanje nestabilnih problema budući da se točnost može poboljšati bez gubitka stabilnosti uz gotovo istu računsku cijenu po vremenskom koraku.
Što je formula korektora prediktora?
U numeričkoj analizi, prediktor–korektormetode pripadaju klasi algoritama dizajniranih za integraciju običnih diferencijalnih jednadžbi – pronalaženje nepoznate funkcije koja zadovoljava zadanu diferencijalnu jednadžbu.
