Monotonska funkcija je funkcija koja nije u potpunosti rastuća ili neopadajuća. Funkcija je monotona ako njezina prva derivacija (koja ne mora biti kontinuirana) ne mijenja predznak.
Kako znati je li nešto monotono?
Test za stanja monotonih funkcija: Pretpostavimo da je funkcija kontinuirana na [a, b] i da je diferencibilna na (a, b). Ako je derivacija veća od nule za sve x u (a, b), tada se funkcija povećava na [a, b]. Ako je derivacija manja od nule za sve x u (a, b), tada se funkcija smanjuje na [a, b].
Što je monotoni primjer?
Monotoničnost funkcije
Funkcije su poznate kao monotone ako se povećavaju ili smanjuju u cijeloj svojoj domeni. Primjeri: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex su primjeri rastuća funkcija i f(x)=-x5 i f(x)=e-x su primjeri opadajuće funkcije.
Što znače monotoni intervali?
Ako u svakoj točki intervala f ima derivaciju koja ne mijenja predznak (odnosno, ima konstantan predznak), tada je f monoton (strogo monoton) na ovom interval. Ideja monotone funkcije može se generalizirati na funkcije različitih klasa.
Što je monotona transformacija?
Monotonska transformacija je način transformacije jednog skupa brojeva u drugi skup brojeva unačin da se sačuva redoslijed brojeva. Ako je izvorna funkcija korisnosti U(x, y), predstavljamo. monotonska transformacija za [
