Funkcija je bijektivna ako je i injektivna i surjektivna. Bijektivna funkcija se također naziva bijekcija ili korespondencija jedan-na-jedan. Funkcija je bijektivna ako i samo ako je svaka moguća slika mapirana točno jednim argumentom.
Kako znati je li funkcija bijektivna?
Za funkciju se kaže da je bijektivna ili bijekcija, ako funkcija f: A → B zadovoljava i injektivnu (funkcija jedan-na-jedan) i surjektivnu funkciju (na funkcija) svojstva. To znači da svaki element “b” u kodomeni B, postoji točno jedan element “a” u domeni A. takav da je f(a)=b.
Kako dokazati da funkcija nije bijektivna?
Da bi se prikazala funkcija nije surjektivna moramo prikazati f(A)=B. Budući da dobro definirana funkcija mora imati f(A) ⊆ B, trebali bismo pokazati B ⊆ f(A). Dakle, da bi se pokazalo da funkcija nije surjektivna, dovoljno je pronaći element u kodomeni koji nije slika nijednog elementa domene.
Je li 2x 3 bijektivna funkcija?
F je bijektivno !Stoga 2x−3=2y−3. Možemo poništiti 3 i podijeliti s 2, tada ćemo dobiti x=y. … Dakle: F je bijektivno!
Je li bijektivna funkcija monotonična?
Svaka kontinuirana bijektivna funkcija od R do R strogo je monotona.
