Svojstvena vrijednost je broj, koji vam govori kolika je varijansa u podacima u tom smjeru, u primjeru iznad, svojstvena vrijednost je broj koji nam govori kako se širi podaci su na liniji. … U stvari, količina vlastitih vektora/vrijednosti koja postoji jednaka je broju dimenzija koje skup podataka ima.
Što predstavlja vlastita vrijednost?
Odgovarajuća vlastita vrijednost, često označena sa., je faktor kojim se mjeri svojstveni vektor. Geometrijski, svojstveni vektor, koji odgovara stvarnoj svojstvenoj vrijednosti različitoj od nule, pokazuje u smjeru u kojem se rasteže transformacijom, a svojstvena vrijednost je faktor kojim se rasteže.
Što označavaju vlastiti vektori?
Budući da vlastiti vektori označavaju smjer glavnih komponenti (nove osi), pomnožit ćemo izvorne podatke s vlastitim vektorima da preusmjerimo naše podatke na nove osi. Ovi preusmjereni podaci nazivaju se rezultatom.
Zašto su nam potrebne vlastite vrijednosti?
Kratak odgovor. Vlastiti vektori olakšavaju razumijevanje linearnih transformacija. One su "osi" (smjerovi) duž kojih linearna transformacija djeluje jednostavno "istezanjem/stiskanjem" i/ili "okretanjem"; svojstvene vrijednosti daju vam čimbenike zbog kojih dolazi do ove kompresije.
Što znači vlastita vrijednost 0?
Ako je 0 vlastita vrijednost, tada je nullprostor netrivijalan i matrica jenije invertibilno.
