Važno svojstvo spojnih parova je da ograničavaju na ekvivalentnosti na potkategorijama, a ovo je ono što dobivamo u Galoisovoj teoriji i primjerima algebarske geometrije iznad: prvi spojeni par je ekvivalencija prema temeljnom teoremu Galoisove teorije, a drugi spojeni par ograničava na ekvivalentnost …
Zašto su pridruženi funktori važni?
Najvažnije svojstvo adjointa je njihov kontinuitet: svaki funktor koji ima lijevi adjoint (i stoga je desni adjoint) je kontinuiran (tj. komutira s ograničenjima u kategoriji teorijski smisao); svaki funktor koji ima desni adjoint (i stoga je lijevi adjoint) je kokontinuiran (tj. komutira s …
Jesu li pridruženi funktori jedinstveni?
Lijevi adjoint ili desni adjoint funktoru (Def. 1.1), ako postoji, jedinstven je do prirodnog izomorfizma. Dokaz. Pretpostavimo funktor L:?→? je dan, a mi tražimo jedinstvenost njegove desne adjuntane, ako postoji.
Je li lijevi adjuint jedinstven?
Lijevi adjoint funktor ima jedinstveni desni adjoint do jedinstvenog prirodnog izomorfizma.
Što je hom set?
U matematici, posebno u teoriji kategorija, hom-setovi, tj. skupovi morfizama između objekata, dovode do važnih funktora za kategoriju skupova. Ovi funktori se nazivaju hom-funktori i imaju brojne primjene u teoriji kategorija i drugim granamamatematika.
