Jesu li sobolev prostori odvojivi?

2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-13 00:07

Budući da je A(Wk, p(M)) izomorfan prostoru Wk, p(M), prostor Wk, p(M) je odvojiv.

Jesu li Sobolev razmaci potpuni?

U matematici, Sobolevljev prostor je vektorski prostor funkcija opremljen normom koja je kombinacija L^p-normi funkcije zajedno s njenim derivatima do a zadani nalog. Izvodi se razumiju u prikladnom slabom smislu kako bi prostor bio potpun, tj. Banachov prostor.

Zašto su Sobolevljevi prostori važni?

Sobolevljeve prostore uveo je S. L. Sobolev krajem tridesetih godina 20. stoljeća. Oni i njihovi rođaci igraju važnu ulogu u različitim granama matematike: parcijalnim diferencijalnim jednadžbama, teoriji potencijala, diferencijalnoj geometriji, teoriji aproksimacije, analizi euklidskih prostora i Liejevih grupa.

Što je H1 prostor?

Prostor H1(Ω) je odvojivi Hilbertov prostor. Dokaz. Jasno, H1(Ω) je pre-Hilbertov prostor. Neka je J: H1(Ω) → ⊕ n.

Koji je prostor H 2?

Za prostore holomorfnih funkcija na otvorenom jediničnom disku, Hardyjev prostor H² sastoji se od funkcija f čija srednja kvadratna vrijednost na kružnici radijusa r ostaje ograničen kao r → 1 odozdo . Općenitije, Hardyjev prostor H^{p za 0 < p < ∞ je klasa holomorfnih funkcija f na otvorenom jediničnom disku koja zadovoljava.}