Zašto je root 2 iracionalan?

Sadržaj:

Zašto je root 2 iracionalan?
Zašto je root 2 iracionalan?
Anonim

Decimalno proširenje √2 je beskonačno jer je bez prekida i neponavljanja. Svaki broj koji ima decimalno proširenje bez prekida i koji se ne ponavlja uvijek je iracionalan broj. Dakle, √2 je iracionalan broj.

Kako dokazati da je √ 2 iracionalan?

Dokaz da je korijen 2 iracionalan broj

  1. Odgovor: dano √2.
  2. Za dokaz: √2 je iracionalan broj. Dokaz: Pretpostavimo da je √2 racionalan broj. Dakle, može se izraziti u obliku p/q gdje su p, q ko-prosti cijeli brojevi i q≠0. √2=p/q. …
  3. Rješavanje. √2=p/q. Kvadriranjem obje strane dobivamo=>2=(p/q)2

Je li korijen 2 iracionalan broj?

Sal dokazuje da je kvadratni korijen od 2 iracionalan broj, tj. ne može se dati kao omjer dva cijela broja. Kreirao Sal Khan.

Kako dokazati da je korijen 2 racionalan broj?

Budući da su p i q oba parni brojevi s 2 kao zajedničkim višekratnikom, što znači da p i q nisu ko-prosti brojevi jer je njihov HCF 2. To dovodi do kontradikcije da je korijen 2 racionalan broj u oblik p/q s p i q oba ko-prosta broja i q ≠ 0.

Je li 2 iracionalan broj?

O ne, uvijek postoji neparan eksponent. Dakle, to se nije moglo napraviti kvadriranjem racionalnog broja! To znači da vrijednost koja je stavljena na kvadrat da bi se dobilo 2 (tj. kvadratni korijen od 2) ne može biti racionalan broj. Drugim riječima, thekvadratni korijen od 2 je iracionalan.

Preporučeni:

Zanimljivi članci
Tko je neinkorporirana tvrtka?
Čitaj više

Tko je neinkorporirana tvrtka?

Što su neinkorporirane tvrtke? Nekorporirane tvrtke su samostalna poduzeća (u vlasništvu jedne osobe) i partnerstva (u vlasništvu dvije ili više pojedinaca). U poslovnom partnerstvu svaki vlasnik ili partner može donositi poslovne odluke i dijeliti dobit.

Mogu li spojiti zvučnike u pretpojačalo?
Čitaj više

Mogu li spojiti zvučnike u pretpojačalo?

Postoje dva načina. Možete ili uzeti izlaz Phonoboxa iz"phono" ulaza i priključiti ga na linijski ulaz, kao što je "Aux" ili "tuner. To će primijeniti ispravnu ekvilizaciju na gramofon Project i dajte dovoljnu razinu da pravilno upravljate tunerom ili aux ulazom.

Što je stockholmska deklaracija?
Čitaj više

Što je stockholmska deklaracija?

Deklaracija Konferencije Ujedinjenih naroda o ljudskom okolišu, ili Stockholmska deklaracija, usvojena je 16. lipnja 1972. od strane Konferencije Ujedinjenih naroda o ljudskom okolišu 21. … Što je Stockholmska deklaracija i što ona prepoznaje?