Prevojna točka je točka na grafu gdje druga derivacija mijenja predznak. Da bi druga derivacija promijenila predznake, mora biti ili nula ili biti nedefinirana. Dakle, da bismo pronašli točke pregiba funkcije, potrebno je samo provjeriti točke u kojima je f”(x) 0 ili nedefinirano.
Moraju li se definirati točke pregiba?
Točka pregiba je točka na grafu u kojoj se mijenja konkavnost grafa. Ako je funkcija nedefinirana pri nekoj vrijednosti x, ne može postojati točka pregiba. Međutim, konkavnost se može promijeniti dok prolazimo, slijeva nadesno preko x vrijednosti za koje je funkcija nedefinirana.
Može li biti prekretnica?
Točke infleksije: Primjer pitanja 3
Objašnjenje: Da bi graf imao prevojnu točku, druga derivacija mora biti jednaka nuli. Također želimo da se konkavnost u tom trenutku promijeni. …, nema stvarnih vrijednosti za koje je ovo jednako nuli, tako da nema infleksnih točaka.
Što se događa kada je druga izvedenica nedefinirana?
Kandidati za točke pregiba su točke u kojima je drugi izvod nula i točke gdje je drugi izvod nedefiniran. Važno je ne zanemariti nijednog kandidata.
Je li točka pregiba uvijek pozitivna?
Druga derivacija je nula (f (x)=0): Kada je druga derivacija nula, odgovara mogućoj točki infleksije. Ako jedruga derivacija mijenja znak oko nule (od pozitivnog ka negativnom, ili negativnog u pozitivno), tada je točka prevojna točka.
