Jesu li svi hamiltonovi grafovi eulerovski?

Sadržaj:

Jesu li svi hamiltonovi grafovi eulerovski?
Jesu li svi hamiltonovi grafovi eulerovski?
Anonim

Svi Hamiltonovi grafovi su dvopovezani, ali dvopovezani graf ne mora biti Hamiltonov (vidi, na primjer, Petersenov graf). Eulerov graf G (povezani graf u kojem svaki vrh ima paran stupanj) nužno ima Eulerov obilazak, zatvoreni hod koji prolazi kroz svaki rub G točno jednom.

Može li graf biti Hamiltonov, ali ne i Eulerov?

Povezani graf G je Hamiltonov ako postoji ciklus koji uključuje svaki vrh G; takav ciklus naziva se Hamiltonov ciklus. … Ovaj graf je I Eulerov i Hamiltonov. Ovaj graf je Eulerov, ali NIJE Hamiltonov. Ovaj graf je hamiltionski, ali NIJE Eulerov.

Je li svaki Hamiltonov graf Eulerov?

Ne. Hamiltonov put posjećuje svaki vrh točno jednom, ali može ponoviti bridove. Eulerov krug prelazi svaki rub u grafu točno jednom, ali može ponoviti vrhove.

Što Eulerian nije Hamiltonov?

Cijeli bipartitni graf K2, 4 ima Eulerov krug, ali nije Hamiltonov (u stvari, ne sadrži čak ni Hamiltonov put). Bilo koja Hamiltonova putanja mijenjala bi boje (a nema dovoljno plavih vrhova).

Jesu li svi potpuni grafovi Eulerovi?

Graf je Eulerov ako i samo ako je stupanj svakog vrha paran. Prema tome, Kn je Eulerov ako je n neparno. (ii) Jedini polu-Eulerov potpun graf je K2. … Graf je povezan, i točno ih imadva vrha neparnog stupnja.

Preporučeni:

Zanimljivi članci
Zašto nastaju atavizmi?
Čitaj više

Zašto nastaju atavizmi?

Atavizmi se mogu pojaviti na nekoliko načina; jedan od njih je kada su geni za prethodno postojeće fenotipske značajke sačuvani u DNK, a oni postaju izraženi kroz mutaciju koja ili izbacuje dominantne gene za nove osobine ili čini da stare osobine dominiraju novi.

Je li jezero Oroville isušeno?
Čitaj više

Je li jezero Oroville isušeno?

Od travnja, Oroville je isušen gotovo suh. “Dok još uvijek ima svoje ovlasti za hitne slučajeve, ne može li guverner narediti zaustavljanje ovog odljeva ako je Kalifornija doista na rubu velike nestašice vode i 'rijetke mega suše? '” upitao je Globe.

Jesu li kotlovnice nezakonite?
Čitaj više

Jesu li kotlovnice nezakonite?

Kotlovnica je shema u kojoj prodavači primjenjuju visokotlačne prodajne taktike kako bi uvjerili investitore da kupe vrijednosne papire, uključujući špekulativne i lažne vrijednosne papire. … Ove metode, ako nisu protuzakonito, jasno krše pravila poštene prakse Nacionalnog udruženja trgovaca vrijednosnim papirima (NASD).