Drugi izvod može se koristiti za određivanje lokalnih ekstrema funkcije pod određenim uvjetima. Ako funkcija ima kritičnu točku za koju je f′(x)=0 i druga derivacija je u ovoj točki pozitivna, tada f ovdje ima lokalni minimum. … Ova tehnika se zove drugi test izvoda za lokalne ekstreme.
Je li drugi test izvedenice uvijek istinit?
Neuvjerljivi i konačni slučajevi
Drugi test izvedenice ovo nikada ne može konačno utvrditi. Može samo uvjerljivo utvrditi afirmativne rezultate o lokalnim ekstremima.
Kada ne možemo koristiti drugi test izvedenice?
Ako je f′(c)=0 i f″(c)=0, ili ako f″(c) ne postoji, onda je test neuvjerljiv.
Zašto test drugog derivata ne uspijeva?
Ako je f (x0)=0, test ne uspije i potrebno je dalje istraživati, uzimajući više izvedenica ili dobivajući više informacija o grafu. Osim što je maksimum ili minimum, takva točka može biti i horizontalna točka pregiba.
Kako dokazati drugi test izvedenice?
Drugi test izvedenice
- Ako je f′′(c)<0 f ″ (c) < 0 tada je x=c relativni maksimum.
- Ako je f′′(c)>0 f ″ (c) > 0 tada je x=c relativni minimum.
- Ako je f′′(c)=0 f ″ (c)=0 tada x=c može biti relativni maksimum, relativni minimum ili nijedno.
