Kao što je spomenuto u odgovoru na povezano pitanje, uobičajen način da algoritam ima vremensku složenost O(log n) je da taj algoritam radi više puta smanjivanjem veličine unosa nekim konstantnim faktorom na svakoj iteraciji.
Što znači log n?
O(log N) u osnovi znači vrijeme raste linearno dok n raste eksponencijalno. Dakle, ako je za izračunavanje 10 elemenata potrebna 1 sekunda, trebat će 2 sekunde za izračunavanje 100 elemenata, 3 sekunde za izračunavanje 1000 elemenata i tako dalje. O(log n) je kada radimo tipove algoritama podijeli pa vladaj, npr. binarno pretraživanje.
Što je O i log n?
Za unos veličine n, algoritam od O(n) će izvesti korake proporcionalne n, dok će drugi algoritam od O(log(n)) izvesti korake otprilike log(n). Jasno je da je log(n) manji od n, stoga je algoritam složenosti O(log(n)) bolji.
Kako izračunati log n?
Ideja je da je algoritam O(log n) ako umjesto pomicanja kroz strukturu 1 po 1, podijelite strukturu na pola iznova i iznova i izvršite konstantan broj operacija za svaki split. Algoritmi pretraživanja kod kojih se prostor za odgovore stalno dijeli su O(log n).
Što je log n Square?
Log ^2 (
) znači da je proporcionalan log log za problem veličine
. Log(
)^ 2 znači da jeproporcionalno kvadratu log.
