Jesu li nesvodivi nad racionalnim?

Jesu li nesvodivi nad racionalnim?
Jesu li nesvodivi nad racionalnim?
Anonim

Kada kvadratni faktori nemaju racionalne korijene, samo iracionalni korijeni koji uključuju radikale ili kompleksne brojeve, tada se kaže da je nesvodiv nad racionalnim.

Koji su polinomi nesvodivi nad Q?

Definicija 1. dani monički polinom s integralnim koeficijentima ima svojstvo (I) ako je nesvodiv nad Q, ali svodljiv preko Fp za svaki prosti F. teorem, linearno disjunktne ekstenzije, linearni odnosi koji povezuju korijene polinoma.

Kako znati je li polinom nesvodiv?

Ako je polinom sa stupnjem 2 ili višim nesvodiv u, tada nema korijena u. Ako polinom sa stupnjem 2 ili 3 nema korijen u, tada je nesvodljiv u.

Kako znati je li kvadrat nesvodljiv?

Kada je riječ o nesmanjivim kvadratnim faktorima, ne može postojati nijedan x-presretak koji odgovara ovom faktoru, budući da nema pravih nula. Drugim riječima, ako imamo nereducibilni kvadratni faktor, f(x), tada graf neće imati x-presijecanja ako grafom postavimo y=f(x).

Kako pokazati da je polinom nesvodljiv nad Q?

Nesvodivost

  1. Primjer. Svaki kvadratni ili kubični polinom bez racionalnih korijena nesvodiv je preko Z. …
  2. Teorem 4.1 (Gaussova lema) Ako je polinom P(x) s cjelobrojnim koeficijentima reducibilan preko Q[x], onda je reducibilan i preko Z[x].
  3. Problem12.

Preporučeni: