U matematici, biracionalna geometrija je polje algebarske geometrije u kojoj je cilj odrediti kada su dvije algebarske varijante izomorfne izvan nižedimenzionalnih podskupova.
Što znači biracionalno?
birationadjective. Opisivanje racionalne geometrijske funkcije koja ima racionalni inverz.
Što je biracionalna karta?
Biracionalna karta od X do Y je racionalna mapa f: X ⇢ Y takva da postoji racionalna mapa Y ⇢ X inverzna f. Biracionalna mapa inducira izomorfizam iz nepraznog otvorenog podskupa X u neprazni otvoreni podskup od Y. U ovom slučaju, X i Y se kaže da su biracionalni ili biracionalno ekvivalentni.
Za što se koristi algebarska geometrija?
Algebarska geometrija sada pronalazi primjenu u statistici, teoriji upravljanja, robotici, kodovima za ispravljanje pogrešaka, filogenetici i geometrijskom modeliranju. Također postoje veze s teorijom struna, teorijom igara, podudaranjem grafova, solitonima i cjelobrojnim programiranjem.
Zašto je algebarska geometrija tako popularna?
Dakle, matematičari proučavaju algebarsku geometriju jer je ona u srži mnogih predmeta, služeći kao most između naizgled različitih disciplina: od geometrije i topologije do složene analize i teorije brojeva.
