Dva skupa A i B imaju istu kardinalnost ako postoji bijekcija (a.k.a., jedan-na-jedan korespondencija) od A do B, odnosno funkcija iz A do B koji je i injektivan i surjektivan. Za takve skupove se kaže da su ekvipotentni, ekvipolentni ili ekvinumerni.
Imaju li skupovi N i Z istu kardinalnost?
1, skupovi N i Z imaju istu kardinalnost. Možda to i nije toliko iznenađujuće, jer N i Z imaju snažnu geometrijsku sličnost kao skupovi točaka na brojevnoj liniji. Ono što je više iznenađujuće je da N (i stoga Z) ima istu kardinalnost kao skup Q svih racionalnih brojeva.
Imaju li 0 1 i 0 1 istu kardinalnost?
Pokaži da otvoreni interval (0, 1) i zatvoreni interval [0, 1] imaju istu kardinalnost. Otvoreni interval 0 <x< 1 je podskup zatvorenog intervala 0 ≤ x ≤ 1. U ovoj situaciji postoji “očigledna” injektivna funkcija f: (0, 1) → [0, 1], odnosno funkcija f(x)=x za sve x ∈ (0, 1).
Što je primjer kardinalnosti?
Kardinalnost skupa je mjera veličine skupa, što znači broj elemenata u skupu. Na primjer, skup A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} ima kardinalnost 3 za tri elementa koja se nalaze u njemu.
Može li podskup imati istu kardinalnost?
Beskonačan skup i jedan od njegovih ispravnih podskupova mogli bi imati istu kardinalnost. Primjer: Skup cijelih brojeva Z injegov podskup, skup parnih cijelih brojeva E={… … Dakle, iako je E⊂Z, |E|=|Z|.
