Svojstva. Permutacija identiteta je parna permutacija. Parna permutacija može se dobiti kao sastav parnog broja i samo parnog broja razmjena (tzv. transpozicije) dvaju elemenata, dok se neparna permutacija može dobiti (samo) neparan broj transpozicija.
Kako znati je li permutacija parna?
To znači da kada je permutacija napisana kao proizvod disjunktnih ciklusa, to je parna permutacija ako je broj ciklusa parne duljine paran, i to je neparna permutacija ako je broj ciklusa parne duljine neparan.
Što je permutacija identiteta?
Ako je I permutacija stupnja n takva da I zamjenjuje svaki element samim elementom, I se naziva identična permutacija stupnja n. Tako. I=(123⋯n123⋯n)
Što permutaciju čini neparnom ili parnom?
Kažemo da je permutacija parna ako se može napisati kao proizvod parnog broja (obično ne-disjunktnih) transpozicija (tj. 2-ciklusa). Isto tako, permutacija je neparna ako se može napisati kao proizvod neparnog broja transpozicija.
Što znači da je permutacija parna?
Permutacija se naziva čak i ako se može izraziti kao proizvod parnog broja transpozicija. Primjer-1: Ovdje možemo vidjeti da je permutacija (1 2 3) izražena kao proizvod transpozicija na tri načina i na svakom od njih je broj transpozicijačak, pa je to parna permutacija.
