Većina funkcija s kojima se inače susrećete su ili kontinuirane, ili kontinuirane svugdje osim u konačnoj zbirci točaka. Za bilo koju takvu funkciju, antiderivat uvijek postoji osim eventualno na točkama diskontinuiteta.
Imaju li sve funkcije antiderivate?
Doista, sve kontinuirane funkcije imaju antiderivate. Ali nekontinuirane funkcije ne rade. Uzmimo, na primjer, ovu funkciju definiranu padežima. ali ne postoji način da se definira F(0) kako bi F bio diferencibilan na 0 (budući da je lijeva derivacija u 0 0, ali desna derivacija u 0 je 1).
Što rade antiderivati?
Antiderivat funkcije f je funkcija čiji je izvod f. … Da bismo pronašli antiderivat za funkciju f, često možemo obrnuti proces diferencijacije . Na primjer, ako je f=x4, tada je antiderivat od f F=x5, što se može pronaći obrnutim pravilom moći.
Mogu li nekontinuirane funkcije imati antiderivate?
Sve diskontinuirane funkcije nemaju antiderivate
Kako odrediti ima li funkcija antiderivativ?
Antiderivat funkcije f(x) je funkcija čiji je izvod jednak f(x). To jest, ako je F′(x)=f(x), tada je F(x) antiderivat od f(x).
