Kada su parcijalni derivati kontinuirani?

Sadržaj:

Kada su parcijalni derivati kontinuirani?
Kada su parcijalni derivati kontinuirani?
Anonim

Djelomične izvedenice i kontinuitet. Ako je funkcija f: R → R diferencibilna, tada je f kontinuirana. parcijalni derivati funkcije f: R2 → R. f: R2 → R takvi da fx(x0, y0) i fy(x0, y0) postoje, ali f nije kontinuiran na (x0, y0).

Kako znati je li parcijalna derivacija kontinuirana?

Neka (a, b)∈R2. Zatim, znam da postoje parcijalne derivacije i fx(a, b)=2a+b, i fy(a, b)=a+2b. Kako bi se testirao kontinuitet, lim(x, y)→(a, b)fx(x, y)=lim(x, y)→(a, b)2x+y=2a+b=fx(a, b).

Što su kontinuirani djelomični derivati?

1.1.

V (x)=(x 1 + x 2) 2 Za sve komponente vektora x postoji kontinuirani djelomični izvod od V(x); kada je x=0, V(0)=0, ali ne za bilo koji x ≠ 0, imamo V(x) > 0, na primjer, kada je x1=−x 2, imamo V(x)=0, tako da V(x) nije pozitivno definitivna funkcija i polupozitivna je određena funkcija.

Implicira li djelomična diferencijabilnost kontinuitet?

Jedna donja crta: postojanje parcijalnih izvedenica prilično je slab uvjet jer čak ne jamči kontinuitet! Diferencijabilnost (postojanje dobre linearne aproksimacije) je mnogo jači uvjet.

Implicira li diferencijabilnost postojanje parcijalnih izvedenica?

Teorem diferencijabilnosti kaže da su neprekidne parcijalne derivacije dovoljne da bi funkcija bila diferencibilna. …Obratno od teorema diferencijabilnosti nije istinito. Moguće je da diferencijabilna funkcija ima diskontinuirane parcijalne derivacije.

Preporučeni:

Zanimljivi članci
Što je feldspathic arenit?
Čitaj više

Što je feldspathic arenit?

Feldspathic arenit: Arenit srednjeg do grubog zrna s >25% feldspat također je poznat kao arkoza. Ovi pješčenici nastaju brzim raspadanjem granita u grus, koji se brzo taloži, najčešće u aluvijalnim lepezastim naslagama. Što je feldspathic pješčenjak?

O značenju šapa?
Čitaj više

O značenju šapa?

[I ili T] dodirnuti nešto šapom: Kad ih je njihov pas čuo, počeo je šapati (po) tlu od uzbuđenja. [T] neformalno. osjetiti ili grubo dodirnuti nekoga rukama, osobito na neugodan seksualni način. Što je šapa u slengu? Sažetak ključnih točaka.

Jesu li Rimljani imali zubare?
Čitaj više

Jesu li Rimljani imali zubare?

29, i otkrio na konferenciji za novinare da su stari Rimljani imali savršene zube i "nema neposredne uočljive potrebe za zubarima", prema novinskoj agenciji Agenzia Giornalistica Italia. Iako građani Pompeja nikada nisu koristili četkice ili paste za zube, imali su zdrave zube zahvaljujući prehrani s niskim sadržajem šećera.