Domena se naziva jednostavno povezana ako su bilo koje dvije krivulje s istim krajnjim točkama homotopske. Ili ekvivalentno, svaka zatvorena krivulja homotopna je točki (što će reći, homotopna je konstantnoj krivulji).
Implicira li jednostavno povezano povezano?
To je klasična i elementarna vježba topologije koja pokazuje da, ako je prostor povezan putem, onda je povezan. Dakle, ako je prostor jednostavno povezan, onda je povezan.
Je li jednostavno povezani prostor kontraktibilan?
Definicija: Jednostavno povezan prostor je prostor povezan putem X čija je temeljna grupa II. (X) je trivijalna skupina koja se sastoji samo od elementa identiteta. … Razmak X je kontrahiran ako postoji točka xo u X za koju je X skupljiv u Xo.
Što je jednostavno povezana površina?
A površina (dvodimenzionalni topološki mnogostrukost) jednostavno je povezana ako i samo ako je povezana i njezin rod (broj ručki površine) je 0. A univerzalni pokrov bilo kojeg (prikladnog) prostora je jednostavno povezan prostor koji se preslikava na. preko karte pokrivanja.
Je li R3 jednostavno povezan?
(5) R3 minus segment linije je jednostavno povezan. To je povezano s topologijom, koja se bavi klasifikacijom geometrijskih objekata do deformiranja poput komada gume (tako da se možete rastegnuti, ali ne i trgati). Površina kugle topološki se razlikuje od površine torusa.
