Vremenski nepromjenjiv sustav je asimptotski stabilan ako sve vlastite vrijednosti matrice sustava A imaju negativne realne dijelove. Ako je sustav asimptotski stabilan, on je također BIBO stabilan.
Koji su uvjeti za asimptotski stabilan u ishodištu?
Ako je V (x, t) lokalno pozitivno određen i pada, i − ˙V (x, t) je lokalno pozitivno određen, tada je ishodište sustava jednolično lokalno asimptotski stabilan.
Koja je razlika između stabilnog i asimptotski stabilnog?
Što znači kada je ravnotežna točka "stabilna" nasuprot kada je ravnotežna točka "asimptotski stabilna?" Za ravnotežnu točku kaže se da je asimptotski stabilna ako će za neku početnu vrijednost blizu ravnotežne točke, rješenje konvergiratitočki ravnoteže.
Kako odrediti je li sustav stabilan prema Lyapunovu?
1. Ako je V (x, t) lokalno pozitivno određen i ˙V (x, t) ≤ 0 lokalno u x i za sve t, tada je ishodište sustava lokalno stabilno (u osjećaj Ljapunova). 2.
Je li ishodište asimptotski stabilno?
cijeli prostor stanja, tada je ravnotežna točka u ishodištu globalno asimptotski stabilna.