Matematička indukcija je tehnika dokazivanja tvrdnje, teorema ili formule za koju se smatra da je istinita, za svaki prirodni broj n. Generalizirajući ovo u obliku principa kojim bismo dokazali bilo koju matematičku tvrdnju je 'Princip matematičke indukcije'.
Koji je prvi princip matematičke indukcije?
Najprije navodimo princip indukcije. Načelo matematičke indukcije: Ako je P skupcijelih brojeva takvih da je (i) a u P, (ii) za sve k ≥ a, ako je cijeli broj k u P, tada cijeli broj k + 1 također je u P, tada je P={x ∈ Z | x ≥ a} to jest, P je skup svih cijelih brojeva većih ili jednakih a.
Koji je princip matematičke indukcije razreda 11?
U rješenjima razreda 11 matematičke indukcije, princip motivacije uključuje proces dokazivanja da ako je data tvrdnja istinita za jedan prirodni broj, onda vrijedi i za ostatak od n prirodnih brojeva.
Što je primjer matematičke indukcije?
Matematička indukcija se može koristiti za dokazivanje da je identitet valjan za sve cijele brojeve n≥1. Evo tipičnog primjera takvog identiteta: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2. Općenitije, matematičkom indukcijom možemo dokazati da je propozicijska funkcija P(n) istinita za sve cijele brojeve n≥1.
Što je matematička indukcija i njezina primjena?
Matematička indukcija je matematički dokaztehnika. U osnovi se koristi za dokazivanje da izjava P(n) vrijedi za svaki prirodni broj n=0, 1, 2, 3,…; to jest, cjelokupna izjava je niz beskonačno mnogo slučajeva P(0), P(1), P(2), P(3),….
