Za proste brojeve koji završavaju na 1 ili 9, pisano duljina perioda je m/n(p-1)/ s cijelim brojem m, n. Primjer: duljina(521)=1/20520=26, iznenađujuće kratko razdoblje.
Kako izračunati Pisano razdoblje?
Pisano razdoblje definirano je kao dužina razdoblja ove serije . Za M=2, period je 011 i ima duljinu 3 dok se za M=3 slijed ponavlja nakon 8 brojeva. Primjer: Da bismo izračunali, recimo F2019 mod 5, naći ćemo ostatak 2019. kada se podijeli s 20 (Pisano razdoblje od 5 je 20).
Koliko je Pisano razdoblje od 1000?
su 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … su dakle 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
Kako izračunati Binetovu formulu?
Godine 1843. Binet je dao formulu koja se naziva "Binet formula" za uobičajene Fibonaccijeve brojeve F n koristeći korijene karakteristične jednadžbe x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − β gdje se α naziva zlatnim proporcijom, α=1 + 5 2 (za detalje vidjeti [7], [30], [28]).
Što je formula Fibonaccijevog niza?
Fibonaccijevi brojevi su generirani postavljanjem F0=0, F1=1, a zatim korištenjem rekurzivne formule. F =F -1 + F -2. da dobijem ostatak. Tako niz počinje: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Ovaj niz Fibonaccijevih brojeva nastajepreko matematike i također u prirodi.