Kažemo da je S zatvoren pod uzimanjem inverza, ako kad god je a u S, tada je inverz od a u S. Na primjer, skup parnih cijelih brojeva je zatvoreno pod zbrajanjem i uzimanjem inverza. Skup neparnih cijelih brojeva nije zatvoren pod zbrajanjem (na veliki način) i zatvoren je pod inverzima.
Što znači kada je skup zatvoren pod množenjem?
Zatvaranje za množenje
Elementi skupa realnih brojeva zatvoreni su pod množenjem. Ako izvršite množenje dva realna broja, dobit ćete još jedan realan broj. Ne postoji mogućnost da ikada dobijete nešto osim drugog stvarnog broja.
Pod kojim je kompletom zatvoren?
Skup je zatvoren pod (skalarno) množenje ako možete pomnožiti bilo koja dva elementa, a rezultat je još uvijek broj u skupu. Na primjer, skup {1, −1} je zatvoren pod množenjem, ali ne i zbrajanjem.
Kako znati je li skup zatvoren zbog zbrajanja?
a) Skup cijelih brojeva je zatvoren operacijom zbrajanja jer je zbroj bilo koja dva cijela broja uvijek drugi cijeli broj i stoga je u skupu cijelih brojeva. … da biste vidjeli više primjera beskonačnih skupova koji zadovoljavaju i ne zadovoljavaju svojstvo zatvaranja.
Jesu li podgrupe zatvorene?
Ugrađena Liejeva podskupina H ⊂ G je zatvorena pa je podskupina ugrađena Liejeva podskupina ako i samo ako je zatvorena. Ekvivalentno, H je ugrađenLiejeva podskupina ako i samo ako je njena topologija grupe jednaka njenoj relativnoj topologiji.
