U matematici, neprazna kolekcija skupova naziva se ?-prsten ako je zatvorena pod prebrojivom unijom i relativnom komplementacijom.
Je li sigma algebra prsten?
Odnos prema σ-prstenu
je samo σ-prsten koji sadrži univerzalni skup. σ-prsten mora ne biti σ-algebra, kao što su, na primjer, mjerljivi podskupovi nulte Lebesgueove mjere u realnoj liniji σ-prsten, ali ne i σ-algebra budući da je realna linija ima beskonačnu mjeru i stoga se ne može dobiti njihovim prebrojivim spojem.
Što je sigma polje u vjerojatnosti?
Sigma-polje odnosi se na zbirku podskupova uzorka prostora koje bismo trebali koristiti uredoslijedu da uspostavimo matematički formalnu definiciju vjerojatnosti. Skupovi u sigma-polju čine događaje iz našeg uzorka.
Zašto nam treba sigma?
Sigma algebra je neophodna da bismo mogli razmotriti podskupove stvarnih brojeva stvarnih događaja. Drugim riječima, skupovi moraju biti dobro definirani, pod uvjetima prebrojivih unija i prebrojivih sjecišta, da bi im bile dodijeljene vjerojatnosti.
Što su primjeri sigma algebre?
Definicija σ-algebra koju generira Ω, označena Σ, je zbirka mogućih događaja iz eksperimenta. Primjer: Imamo eksperiment s Ω={1, 2}. Tada, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Svaki od elemenata Σ je događaj.